Question

初一数学二元一次方程组应用题

1.某水库计划向甲.乙两地送水，甲地需水180万立方米，乙地需水120万立方米，现已经送了两次，第一次往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米；第二次往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米。若按这样的进度送水，问：完成往甲.乙两地送水任务还各需多少天？

2.一学生问老师：“您今年多大年龄？”老师风趣地说：“我像你这么大的时候，你才出生，你到我这么大的时候，我已经37岁了。”请问这位老师和学生的年龄各多少岁？

两题都要用二元一次方程组，并列出方程组及其过程。谢谢，

Answer 1

您好！
解：设老师年龄是a，学生的年龄是b，
B-（A-B）=1
A+（A-B）=37
即：
2B-A=1
2A-B=37
所以
B=13
A=25
所以老师的年龄是25。学生的年龄是13。

Answer 2

（1）设书包的单价为x元，随身听的单价为y元
根据题意，得x+y=452
y=4x-8
解这个方程，得
x=92
y=360
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金452×80％=361.6（元）。因为361.6＜400，所以可以选择在超市A购买在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360+2=362（元）。因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买。
因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱。

Answer 3

第一道，设甲为x，乙为y
则，3x+2y=84
2x+3y=81
解的x=14y=21
则甲要用十天运完，还剩五天，乙要六天运完，剩一天！
第二道，学生x岁，老师y岁
则有y-(x+1)=x
y+x=37
得x=13y=24

Answer 4

1、设这个整数是X
（X+3）=5M
（X-3）=6N
（M、N均为正整数）
则有M=6*（N+1）/5
可知（N+1）是5的倍数，则N可为4或9，相应M为6，12
所以X=27或57。
2、设10元币X张，5元币Y张。根据题意有方程组：
X+Y=160
2X>Y>X
解得X≥54
Y
≤106
所以
X=54
Y=106

Answer 5

1.设教师用电脑z台,学生用电脑y台
z+y=50(1)
5000z+3000y=158000(2)
由(1)得z=50-y
代入(2)
5000(50-y)+3000y=158000
250000-5000y+3000y=158000
250000-2000y=158000
2000y=92000
y=46
代入(1)
z+46=50
z=4
2.设甲每秒跑y米,乙每秒跑z米
6y=9+6z(1)
3z+16z=16y(2)
由(1)得y=3/2+z
代入(2)
19z=16(3/2+z)
19z=24+16z
3z=24
z=8
代入(1)
6y=9+6x8
6y=57
y=19/2
3.设每节火车皮装y吨,每辆汽车装z吨
6y+15z=360(1)
8y+10z=440(2)
(2)-(1)
8y+10z=440
-)6y+15z=360
2y-5z=80(3)
(3)x3
6y-15z=240(4)
(3)-(4)
6y+15z=360
-)6y-15z=240
30z=120
z=4
代入(4)
6y-60=240
6y=300
y=50