Question

在△ABC中,∠A+∠B=2∠C,且∠A-∠B=80°,则∠A= ∠B= ∠C=

在△ABC中,∠A+∠B=2∠C,且∠A-∠B=80°,则∠A=____ ∠B=____ ∠C=_____

Answer 1

以下简称A B C
因为是三角形，A+B+C=180° 且 A+B=2C
所以 3C=180° C=60
A+B=120 A-B=20 可解方程组得 A=100° B=20°

以上

Answer 2

∠A+∠B=2∠C(1)
∠A-∠B=80(2)
(1)+(2)
2∠A=2∠C+80
∠A=∠C+40代入（2）
∠B=∠C-40
∠C+40+∠C-40+∠C=180
∠C=60，∠B=∠C-40=20，∠A=∠C+40=100

Answer 3

A+B=180-C
A+B=2C
得到C=60度
A+B=180-60=120
A-B=80
得到A=100度,B=20度

所以∠A=100度 ∠B=20度 ∠C=60度

Answer 4

设∠A=x∠B=y∠C=z

x+y+z=180
x+y=2z
x-y=80

x=100 y=20 z=60

所以∠A=100度 ∠B=20度 ∠C=60度

Answer 5

A=100
b=20
c=60