10个回答
展开全部
当然可能啦。
举例子:一般的三次函数f(x)=x^3+3x^2
其中,x^3代表x的立方,x^2代表x的平方
对f(x)求导,得f'(x)=3x^2+6x
可以证明,f(x)在x=0处取得极小值,在x=-2处取得极大值。
而当x趋向负无穷大时,f(x)也趋向负无穷大,即f(x)没有最小值;
当x趋向正无穷大时,f(x)也趋向正无穷大,即f(x)没有最大值。
即f(x)有极值却没有最值。
当然这只是处处连续函数的例子,对于非连续函数就更有可能啦。
你可能自己去分析下,呵呵。
举例子:一般的三次函数f(x)=x^3+3x^2
其中,x^3代表x的立方,x^2代表x的平方
对f(x)求导,得f'(x)=3x^2+6x
可以证明,f(x)在x=0处取得极小值,在x=-2处取得极大值。
而当x趋向负无穷大时,f(x)也趋向负无穷大,即f(x)没有最小值;
当x趋向正无穷大时,f(x)也趋向正无穷大,即f(x)没有最大值。
即f(x)有极值却没有最值。
当然这只是处处连续函数的例子,对于非连续函数就更有可能啦。
你可能自己去分析下,呵呵。
展开全部
可能,极值是区间取得的,最值是在整个定义域内取得的,在整个定义域内可能没有最值,但可以由极值。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
可以。在函数中,只要在某点处的函数值大于(或小于)其两侧紧相连的点的,也就是该点两侧各有一段单调性不同的区间,那么函数在该点有极大(或小)值,那么,一个函数可以有很多极值。但是函数的最值是整个函数中函数值最大(小)的点的函数值,对于一个定义域是闭区间的函数,其最大(小)值是所有极大(小)值以及区间端点所对应值中最大(小)的一个,而对于定义域是开区间的函数,若其最大(小)的极值大(小)于它的区间端头趋近的值,则这个最大(小)的极大(小)值就是函数的最大(小)值,若其最大(小)极大(小)值小(大)于区间端头趋近的值,则这个函数无最大(小)值。这些同过作函数图像可以较为清晰的表现出来。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
极值是指在函数定义域内的某个小范围内的最大或最小值,而最值是指在整个定义域内的最大或最小值。二者存在的范围不同,最值必是极值,反之不然。函数f(x)=xsinx就能回答你的问题。该函数的定义域为R,当x=2kπ+π/2时(k是整数),f(2kπ+π/2)=2kπ+π/2.当k--->+∞时,f(2kπ+π/2)---->+∞;当k--->-∞时,f(2kπ+π/2)---->-∞.按最值的定义,该函数既无最大值,也无最小值。求导可知,在满足x=-tanx的x处.该函数有极值。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |