Question

什么是函数的有界性?

Answer 1

所谓函数f(x)具有有界性就是指：设f(x)在D 上有定义，若存在某一固定的正数M ，对于每一x ∈D ，都成立│f(x)│≤M ，则说f(x)在D 上有界。

Answer 2

函数的有界性是比函数在定义区间上有最值要更弱的一个条件。所谓有界即函数在定义区间上有上确界和下确界，也就是，函数在整个定义区间上的所有函数值都介于两最值之间，但是却不一定有函数值与之对应。比如：y=ln x在（0，100）上，该函数在定义与范围内只有下确界，却没有最小值，所以是一个有下界的函数。