Question

我搞不清楚的两道 排列组合 问题 希望有高手指点

4个不同球放入4个不同盒子
恰有两个盒子不放球
有几种方式？

我明白这种问题要分成两类
就是放球的两个盒子分成放球数（3，1）和（2，2）
第一种我明白
就是想选两个盒子
在选三个放在一起的球
在选一个盒子
C42.C43.C21

但是第二个放法（2，2）时
为什么书上只是写的
C42.C42
怎么不乘一个C21呢？
难道这时选好两个球以后不需要选一个盒子吗？

不知谁可以给我解释清楚点？

还有一个
把5个不同人分到3个学校
有几种分发（每个学校必须有人）
我知道分成（221）和（113）
但不管我怎么算也算不出答案
问题就出在（221）里
谁可以仔细讲解一下

谢谢
豁然开朗
吃得下饭了
但这种东西有没有固定的模式啊
下次碰到换个外套的可能又搞不清楚了
能说一下固定的思路吗
谢谢我会追加分的

Answer 1

1 不用
比如选盒子1，2
球a,b,c,d
选盒子1放a.b和选盒子2放c,d是同一种情况，你那么算就重复了
2 同第一题
比如2个人的分到学校1，2
这4个人为A,B,C,D
先选学校1，把A,B分到学校1和先选学校2，把C,D分到学校2是一样的
你算的结果除以2就对了
这种问题很难找到规律，总之就是对2，2，1或者3，3，1这种有两个数字相等的情况多留一个心眼。

Answer 2

1.C42 因为从4个盒子里任选两个放球

2.5－3＝2（个）有可能这两个人在一所学校 C31=3 也有可能一个人在一所学校，另一个人又在一所学校 C31乘C21＝6（种） 3＋6＝9（种）