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a[n] ＝ 1/2 (2 + n + n^2)
要解这题要Z变换的知识，对两边取Z变换，得到A[Z]，再取其反变换即可
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由a(n+1)=an+n+1,得
an=a(n-1)+n=a(n-2)+n+(n-1)=a(n-3)+n+(n-1)+(n-2)=...
=a1+n+(n-1)+...+2=n(n+1)/2+1=(n^2+n+2).
an=(n^2+n+2).
an=a(n-1)+n=a(n-2)+n+(n-1)=a(n-3)+n+(n-1)+(n-2)=...
=a1+n+(n-1)+...+2=n(n+1)/2+1=(n^2+n+2).
an=(n^2+n+2).
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你写错了吧?a1=2,an+1=an+n+1,取当n=1时,a1+1=a1+1+1,a1+1=3,a1+1+1=4,与题意矛盾啊
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