向量a＋向量b＋向量c等于0向量，那向量a点乘向量b＋向量a点乘向量c＋向量b点乘向量c等于多少
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由向量a＋向量b＋向量c等于0向量
得c=-a-b。
所以向量a点乘向量b＋向量a点乘向量c＋向量b点乘向量c
=a·b+a·（-b-a）+b·（-b-a）
=a·b-a·b-a·a-b·b-b·a
=-a·a-b·b-b·a
同理向量a点乘向量b＋向量a点乘向量c＋向量b点乘向量c
=-b·b-c·c-b·c
向量a点乘向量b＋向量a点乘向量c＋向量b点乘向量c
=-c·c-a·a-c·a
把以上三个式子相加得到
（向量a点乘向量b＋向量a点乘向量c＋向量b点乘向量c）=-（a^2+b^2+c^2）
得c=-a-b。
所以向量a点乘向量b＋向量a点乘向量c＋向量b点乘向量c
=a·b+a·（-b-a）+b·（-b-a）
=a·b-a·b-a·a-b·b-b·a
=-a·a-b·b-b·a
同理向量a点乘向量b＋向量a点乘向量c＋向量b点乘向量c
=-b·b-c·c-b·c
向量a点乘向量b＋向量a点乘向量c＋向量b点乘向量c
=-c·c-a·a-c·a
把以上三个式子相加得到
（向量a点乘向量b＋向量a点乘向量c＋向量b点乘向量c）=-（a^2+b^2+c^2）
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