Question

一道数学题，急啊~~~大家帮帮忙~~~

四边形ABCD中,BD=AC,M、N分别是AD、BC的中点，MN交AC与F，交BD与G，
求证：EF=EG
要过程，谢谢了~~~

Answer 1

取AB中点H,连MH,NH

MH是三角形ABD的中位线，MH=BD/2,MH平行BD
HN是三角形ABC的中位线，HN=AC/2,HN平行AC,

而BD=AC,
所以MH=HN,

根据两直线平行，内错角相等，得，
角HMN=角MGE,
角HNM=角EFG
所以角EFG=角EGF
所以EF=EG

Answer 2

AB中点H,连MH,NH MH=BD/2,MH平行BD HN=AC/2,HN平行AC,

BD=AC, MH=HN, 角HMN=角MGE,
角HNM=角EFG
所以角EFG=角EGF
所以EF=EG