Question

一道高中数学题：已知sin a+cos a=三分之1,求sin a乘cos a + tan a-（3cos a分之一）的值

Answer 1

解：因为(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/9
所以 sinacosa=-4/9
那么sina 和 cosa可以看成方程：x^2-1/9x-4/9=0 的两个根
解方程得：x1=-1/9 ， x2=4/9
1、sina=-1/9 ， cosa=4/9，tana=-1/4
那么sinacosa+tana-1/(3cosa)=-4/9-1/4-1/[3*(4/9)]=-13/9
2、sina=4/9 ， cosa=-1/9，tana = - 4
那么sinacosa+tana-1/(3cosa)=-4/9-4-1/[3*(-1/9)]=-13/9

综上：sinacosa+tana-1/(3cosa)=-13/9
方法二：tana-1/(3cosa)=(3sina-1)/3cosa
因为sina+cosa=1/3,那么3sina+3cosa=1,即3sina-1=-3cosa
那么tana-1/(3cosa)=-1
而由(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/9
又可得： sinacosa=-4/9
代入即可得：sinacosa+tana-1/(3cosa)=-13/9
满意请采纳，谢谢~

Answer 2

2货这么简单的问题，你还拿出来。
sin a +cos a =1/3 再加上 sin a 的平方+ cos a 的平方=1；可以解除 sin a= x ，cos a=y，自然后面的都可以求了，你个白痴，这么简单都不会，卧槽，回家打飞机去吧，大水比。

追问

你丫，用不着求sin a和cos a具体得多少，第一个等式两边同时除以cos a 就能求tan a-3cos a分之一的值。肚子里没多少墨水就少出来晃荡，多虚心学着点