Question

如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m

长方形的面积为ym2请回答下列问题
①用含x的代数式表示ad
②求出y与x的函数关系式
③要使长方形的面积最大，边长x为多少
谁会呀？？？？？？？？难道没人会 ？？？？？？？、

Answer 1

三角形的斜边方程 Y=-5/12X+5 X=ad 长方形长 ad≤12 Y=dc长方形高 dc≤5
长方形面积S=X*Y S=-5/12X^2+5X 该式是长方形面积S与ad(X)的关系
面积最大 S 求导 S'=-5/6X+5 S'=0 5/6X=5 X=6 当X=6 即ad等于6 面积S=15为最大

Answer 2

思路是：长方形的面积=大三角形的面积-两个小三角形的面积．
根据题意得：y=30-1/2（5-x）y/x-1/2x（12-y/x）,
整理得y=-12/5x2+12x,
=-12/5[x2-5x+（5/2）2-25/4],
=-12/5（x-5/2）2+15
因此x=5/2时最y最大,为15