Question

P是抛物线y=x^2上的一点,过p的切线与直线y=-1/2 x+1垂直,求过p点的切线方程

Answer 1

答：
点P是y=x^2上一点（p，p^2）
求导得：y'(x)=2x
切线斜率k=y'(p)=2p
切线与直线y=(-1/2)x+1垂直
两直线相互垂直，则斜率的乘积为-1：
k*(-1/2)=-1
k=2
所以：
k=2p=2
解得：p=1
所以：点P为（1,1）
所以：切线方程为y-1=k(x-1)=2(x-1)=2x-2
所以：切线方程为y=2x-1

Answer 2

由题意，过P点切线与y=-1/2x+1垂直，则过P点的切线斜率k=2
而y'=2x,由2x=2,得x=1，故y=1, 即P为(1,1)
过P的切线为y=2(x-1)+1=2x-1

Answer 3

抛物线的导数Y′=2X，该切线与直线Y=-1/2X+1垂直，所以切线的斜率K=-1/(-1/2)=2,带入导数方程得2=2X，所以X=1，代入抛物线方程得Y=X^2=1，所以点P(1,1),所以切线方程为Y-1=2(X-1),即
2X-Y-1=0

Answer 4

由抛物线y=x^2求导可得y的导数为2x，再由直线2x-6y+5=0，可得y=1/3x+5/6。因为两两相切，所以2x乘以1/3=1，则有x=3/2。再将3/2代入原式中，既有p点坐标（3/2，9/4）。则切线方程为y-9/4=3(x-3/2)

Answer 5

上的一点,过p的切线与直线y=-1/2 x+1垂直,求过p点的切线方程
1 分钟前 提问者悬赏：5分 | 150****4655 | 分类：数