Question

如图14，在三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，且DE平行AC交于E，点F在AC上，且DF=

如图14，在三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，且DE平行AC交于E，点F在AC上，且DF=DC，求证：（1）三角形DCF相识三角形ABC;(2)BD·DC=DE·CF.

Answer 1

解答如下
第一问
因为AB=AC
所以∠ABC=∠DCF
因为DF=DC
所以∠DFC=∠ACB
所以△ABC∽△DCF

第二问
由上一题可知
∠EBD=∠ABC=∠DCF，∠DFC=∠ACB=∠DCF
即∠EBD=∠DCF=∠DFC
因为ED∥AC
所以∠EDB=∠DCF
即∠EBD=∠DCF=∠DFC=∠EDB
在△BED和△CDF中
∠EBD=∠DCF，∠EDB=∠DFC
即△BED∽△CDF
所以BD/CF=BE/CD
即BD*CD=BE*CF
因为BE=DE
所以BD*CD=DE*CF

*这是乘号

~请首先关注【我的采纳率】
~如果不懂，请继续追问！
~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~
~如还有新的问题，在您采纳后还可以继续求助我二次！
~您的采纳是我前进的动力~~
O(∩_∩)O，记得好评和采纳，互相帮助
祝学习进步！

追问

谢谢

Answer 2

瑞风I进课堂如