如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,D是边AB的中点,BE垂直于CD,垂足为E已知AC

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,D是边AB的中点,BE垂直于CD,垂足为E已知AC=15cosA=3/5求sin角DBE是这个答案吗?... 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,D是边AB的中点,BE垂直于CD,垂足为E已知AC =15 cosA=3/5 求sin角DBE 是这个答案吗? 展开
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解:(1)∵∠ACB=90°∴cosA=AC/AB即15/AB=3/5∴AB=25∵AD=BD∴CD=1/2AB=12.5(2)勾股定理得,BC=20。cos∠ABC=BC/AB=4/5。∵DC=DB∴∠DCB=∠ABC∴cos∠CDB=cosABC=4/5∵BE⊥CD∴∠BEC=90°,∴cos∠CDB=CE/CB,即CE/20=4/5∴CE=16,∴DE=CE-CD=16-12.5=3.5∴sin∠DBE=DE/DB=3.5/12.5=7/25
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