Question

如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于E,过点E作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N,若BM+CN=9，

如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于E,过点E作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N,若BM+CN=9，求线段MN的长。

Answer 1

∵∠ABC和∠ACB的角平分线相交于E
所以∠MBE=∠EBC,∠NCE=∠ECB
因为MN∥BC
所以∠MEB=∠EBC,∠NEC=∠ECB
所以∠MBE=∠MEB，∠NCE=∠NEC
所以MB=ME,NE=NC
因为BM+CN=9
所以MN=ME+NE=9

Answer 2

∵EB平分角ABC
∴角EBC=角MBE
∵MN//BC
∴角MEB=角EBC
∴角MBC=角MEB
∴ME=MB
同理角NEC=角NCE
∴EN=NC
所以MN=ME+EN=MB+MC=9

Answer 3

回复吃vbcbcvbcbcb旳椁徳酦给

追问

不懂别瞎答。。