Question

已知:如图,EF⊥OA,CD⊥OB.用简单的推理，说明:⑴∠CDE=∠O；⑵∠CDF+∠O=180

已知:如图,EF⊥OA,CD⊥OB.用简单的推理，说明:⑴∠CDE=∠O；⑵∠CDF+∠O=180°.

Answer 1

⑴设CD、OB相交于G点
∵ EF⊥OA,CD⊥OB
∴∠BGD=∠EFO=90°
△BGD与△BFO共∠OBF
∴∠CDE=∠O
⑵
∵∠CDE=∠O
∴∠CDF+∠O=∠CDF+∠CDE=∠FDE
∵∠FDE=180°（平角）
∴∠CDF+∠O=180°

Answer 2

（1）设CD、OB相交于G点
∵ EF⊥OA,CD⊥OB
∴∠BGD=∠EFO=90°
△BGD与△BFO共∠OBF
∴∠CDE=∠O
（2）∵ 四边形OFDG，∠OGD=∠OFD=90°
∴∠CDF+∠O=180°