Question

直线AB与AD,CD相交于A,D两点，EC,BF与AB,CD相交于E,C,B,F四点。如果角1=角

直线AB与AD,CD相交于A,D两点，EC,BF与AB,CD相交于E,C,B,F四点。如果角1=角2,试说明角A=角D

Answer 1

证明：因为∠1=∠2，∠1=∠3（对顶角相等）
所以∠2=∠3，所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
所以∠C=∠4（两直线平行，同位角角相等）
又因为∠B=∠C，所以∠B=∠4，
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
所以∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）

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