Question

这个数学题求详细解答过程急谢谢啦

Answer 1

解法1:如上面左图,把⊿BCP绕点C逆时针旋转90度至⊿ACE的位置,连接PE.

则CE=CP=2,AE=BP=1,∠BPC=∠AEC,∠ACE=∠BCP.

∴∠ECP=∠ACB=90º,得∠CEP=45º;PE²=PC²+CE²=8.

∵PE²+AE²=8+1=9=PA².

∴∠PEA=90º,故∠BPC=∠AEC=∠PEA+∠CEP=135º.

 

解法2:如上面右图,把⊿ACP绕点C顺时针旋转90度至⊿BCE的位置,连接PE.

则CE=CP=2,BE=AP=3,∠BCE=∠ACP.

∴∠PCE=∠ACB=90º,则∠CPE=45º;PE²=PC²+CE²=8.

∵PE²+PB²=8+1=9=BE².

∴∠BPE=90º,∠BPC=∠BPE+∠CPE=135º.

Answer 2

将三角形ACP绕C点旋转，使CA与CB重合
P在P',得到三角形CBP'`
∴ ∠BCP’=∠ACP
∴ ∠PCP'=∠PCB+∠BCP'=∠PCB+∠ACP=90°
又 CP=CP'=2
据勾股定理：PP’=2√2
∴ ∠P'PC=45°
又 BP'=AP=3；PB=1；则：
3*3=2√2*2√2+1*1
∴ ∠P'PB=90°
∴ ∠CPB=∠P'PB+∠P'PC=135°

Answer 3

三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数 5分 ，不是AC=AB是AC=BC
三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数

简解 以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,
使A点和B点重合,P→Q.则
CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.
∴△PCQ为等腰直角三角形,
PQ^2=4+4=8,
又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2
∴∠BPQ=90°,
故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°.

Answer 4

这个题，利用三角形bpc，apc，apb中面积关系中，依次用不同的底高公式将面积换算等式，每个三角形换两次，找出三个三角形的关系，最后用三角形abc是等腰直角三角形，计算得出。