Question

已知sinα=-1/3，且α是第三象限角，则cosα=

已知sinα=-1/3，且α是第三象限角，则cosα=______,tanα=________
已知cosα=12/13，且α是第四象限角，则sinα=______,tanα=________
已知tanα=-3，且α是第二象限角，则sinα=_______cosα=______
已知cosθ=3/5,求sinα，tanα----------（这道题要过程）
已知sin（π-α）=log_8（1/4），且α∈（-π/2,0）,则cot（2π-α）=_________
求大神解答，第四题要过程，谢了

Answer 1

1，解:tanα=1/3
sin²α=sin²α/(sin²α+cos²α)
分子分母同除以cos²α
sin²α=tan²α/(tan²α+1)=(1/9)/(1+1/9)=1/10
α是第三象限角,sinα<0
sinα=-√10/10
cos²α=1-sin²α=9/10
α是第三象限角，cosα<0
cosα=-3√10/10
2你的题目是不是打错了，a为第三象限角，那么cosa应该是负值，可能应该是cosa=-12/13
接下来是按照cosa=-12/13进行计算的…
因为a为第三象限角
所以sina小于0，tana大于0，而cos2a=sin^2a-cos^2a
根据sin^2a coa^2a=1，可得sina=根号（1-cos^2a）=-根号（5/13）
tana=sina/cosa=5/12
coa2a=sin^2a-cos^2a=119/169
3、sinα/cosα=tanα=-3
sinα=-3cosα
代入恒等式sin²α+cos²α=1
所以cos²α=1/10
sin²α=9/10
α在第二象限
所以sinα=3√10/10，cosα=-√10/10
4、sin²α+cos²α=1
所以sinα=±4/5
tanα=sinα/cosα
所以
sinα=-4/5,cosα=4/3
sinα=4/5,cosα=-4/3
5、sin(π—α)=log8*1/4
sina=-2/3
α∈(-π/2,0)
cosa=√5/3
cot(2π—α)=-cota=-cosa/sina=√5/2

Answer 2

已知sinα=-1/3，且α是第三象限角，则cosα=-2√2/3 ,tanα=√2/4
已知cosα=12/13，且α是第四象限角，则sinα=-5/13,tanα=-5/12
已知tanα=-3，且α是第二象限角，则sinα=3√10/10,cosα=-√10/10
已知cosα=3/5,求sinα，tanα----------（这道题要过程）
sinα=±√(1-cos^2α)=±4/5
tanα=sinα/cosα=(±4/5)/(3/5)=±4/3
已知sin（π-α）=log_8（1/4），且α∈（-π/2,0）,则cot（2π-α）=√5/2
log8（1/4）=-2lg2/3lg2=-2/3，sin（π-α）=-2/3, sinα=-2/3 , cosα=√5/3
cot（2π-α）=-cotα=-cosα/sinα=√5/2