Question

求高等数学题解

假设某种商品的需求量Q是单价P（单位：元）的函数：Q=12000-80P，商品的总成本C是需求量Q的函数：C=25000+50Q，并且每单位商品需纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价

Answer 1

C=25000+50Q=25000+50*(12000-80P)=625000-4000PI=P*Q-C-2*Q=-80P^2+12000P-625000+4000P-24000+160P=-80P^2+16160P-649000dI/dP=-160P+16160=0P=101此时利润 I=167080

Answer 2

假设销售Q 收益：Q*P=P*（12000-80P） 成本=C=25000+50Q=25000+50*（12000-80P） 税=2*Q=2*（12000-80P） 利润=收益-成本-税=P*（12000-80P）-[25000+50*（12000-80P）]-2*（12000-80P）=-80*P^2-7840*P-551000 然后根据函数求吧。

Answer 3

设利润为X则 X=PQ-C-2PX=12000P-80P平方-25000-50*(12000-80P)-2P然后就求P使得X取最小值 我觉得再多说对你学习都起反作用了