高一数学，第16题，求解
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f(x)=2m(sinx)^2-2√3msinxcosx+n=m-mcos2x-√3msin2x+n=-2msin(2x+π/6)]+n+mf(x)定义域为[0,π/2]，故有Pai/6<=2x+Pai/6<=7Pai/6
-1/2<=sin(2x+Pai/6)<=1
又值域是[-5,4],故有m>0时有:-2m+m+n=-5, m+m+n=4
解得m=3,n=-2
故有g(x)=3sinx-4cosx=5sin(x+@),有最小正周期T=2Pai,最大值是5,最小值是-5
当m<0时有:-2m*(-1/2)+m+n=-5, -2m+m+n=4
解得m=-3,n=1
g(x)=-3sinx+2cosx=根号13sin(x+@)最小正周期为2π，最大值为根号13，最小值为-根号13
-1/2<=sin(2x+Pai/6)<=1
又值域是[-5,4],故有m>0时有:-2m+m+n=-5, m+m+n=4
解得m=3,n=-2
故有g(x)=3sinx-4cosx=5sin(x+@),有最小正周期T=2Pai,最大值是5,最小值是-5
当m<0时有:-2m*(-1/2)+m+n=-5, -2m+m+n=4
解得m=-3,n=1
g(x)=-3sinx+2cosx=根号13sin(x+@)最小正周期为2π，最大值为根号13，最小值为-根号13
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