Question

不会求极大无关组啊！！！！！求大神指点～～！！！！！！！！！！

设α1＝（1，2，-1，4），α2=（9，1，-1，4），α3=（-2，-4，2，8），求向量组的秩，并求出一个极大无关组。（注：α的向量都是竖着的）

Answer 1

1. 向量组的秩是2。理由是：a1 与a2线性无关（因为a2不能表示成a1的倍数）；a1与a3线性相关，因为a3 = a1的-2倍。
2. 极大无关组是任意扒岁选线性无关的向量就可以了。比如可以选a1 与a2，a2与拿基a3，但是不能选a1与a3，因为这春敏睁两个是线性无关的。

标准做法：考察a1 a2 a3组成的3 * 4的矩阵，计算得其秩为2。考察a1 与a2线性无关，因此这两个便是极大无关组。

追问

不对吧，这个向量组的秩是3啊，把他化成阶梯形矩阵，得到向量组的秩是3。可是我不会看哪个是极大线性无关组。

追答

嗯，第三个向量看错了。秩是3。如果是3的话，那么极大线性无关组就是这三个向量。不需要找别的了。