Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF

Answer 1

证法一：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
∵BD=CD，
∴ΔDEB≌ΔDFC，
∴DE=DF。
证法二：连接AD，
∵AB=AC，BD=CD，
∴∠DAB=∠DAC，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF。