Question

已知sinα=3cosα.求sin^2α+2sinαcosα-5cos^2α=1

Answer 1

sinα=3cosα
sin²α+cos²α=1
(3cosα)²+cos²α=1
10cos²α=1
cos²α=1/10
sin²α+2sinαcosα+5cos²α
=(3cosα)²+2×(3cosα)×cosα+5cos²α
=20cosα²
=20×(1/10)
=2

追问

应该等于1啊？

追答

题目没有抄错吗?算出来貌似2啊

追问

没有 我那里是减5cos^2α你是sin²α+2sinαcosα+5cos²α是你看错了

追答

sin²α+2sinαcosα-5cos²α
=(3cosα)²+2×(3cosα)×cosα-5cos²α
=10cosα²
=10×(1/10)
=1
哦，对还是您比较仔细啊，祝学习进步

追问

谢谢你

追答

谢谢，祝学习进步