Question

在三角形ABC中，AB=AC点D是BC的中点，点E在AD上。 求证 BE=CE

Answer 1

根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAE=∠EAC，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；
证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAE=∠EAC，
在△ABE和△ACE中，AB=AC,AE=AE,∠BAE=∠EAC，
∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴BE=CE；