Question

99…9（2007个）×55…5（2007个）乘积的各位数字之和是多少？

Answer 1

对 x×99....9(n个9）之类乘积数字和，当x<= 99...9 时，恒有数字和＝n*9

本题可以直接利用上面的结论：数字和＝9×2007＝18063

当然也可以直接相乘：
55..5*99..9=55..5*(100..01(2007个0）－1)＝55..500..0(2007个5和2007个0）-55..5(2007个5）=55...5(2006个5)444..（2007个4)5
这样得出的数字和=2007*(5+4)=18063

Answer 2

99…9（2007个9）×55…5（2007个5）
＝(100…0(2007个0)－1)×55…5（2007个5）
＝55…500…0（2007个5，2007个0）－55…5（2007个5）
＝55…5400…0（2006个5，1个4，2007个0）＋100…0(2007个0)－55…5（2007个5）
＝55…5400…0（2006个5，1个4，2007个0）＋44…45（2006个4，1个5）
＝55…5444…45(2007个5，2007个4)
因此各位数字之和是5×2007＋4×2007＝9×2007＝18063

Answer 3

对
x×99....9(n个9）之类乘积数字和，当x<=
99...9
时，恒有数字和＝n*9
本题可以直接利用上面的结论：数字和＝9×2007＝18063
当然也可以直接相乘：
55..5*99..9=55..5*(100..01(2007个0）－1)＝55..500..0(2007个5和2007个0）-55..5(2007个5）=55...5(2006个5)444..（2007个4)5
这样得出的数字和=2007*(5+4)=18063

Answer 4

对
x×99....9(n个9）之类乘积数字和，当x<=
99...9
时，恒有数字和＝n*9
本题可以直接利用上面的结论：数字和＝9×2007＝18063
当然也可以直接相乘：
55..5*99..9=55..5*(100..01(2007个0）－1)＝55..500..0(2007个5和2007个0）-55..5(2007个5）=55...5(2006个5)444..（2007个4)5
这样得出的数字和=2007*(5+4)=18063

Answer 5

99…9（2007个）×55…5（2007个）=[1000000……000(2007个0)-1]×55555……5（2007个）＝5555……5（2007个5）00……0（2007个0）－5555……5555（2007个5）＝5555……5（2006个5）444……4（2007个4）5

所以结果＝5×2007＋4×2007＝18063