Question

帮忙解答这两道题

Answer 1

(1)∵AC平分∠MAN  ∠MAN=120°

∴∠MAC=∠NAC=120°÷2=60°

∵∠ABC=∠ADC=90°

∴∠ACB=∠ACD=90°-60°=30°

∴AB=1/2AC   AD=1/2AC（直角三角形30°角对应边是斜边的一半）

∴AB+AD=AC

(2)成立。证明：

如图：在AN上取点E，连接CE，使∠ACE=∠CAE

∵AC平分∠MAN  ∠MAN=120°

∴∠MAC=∠NAC=120°÷2=60°

∵∠ACE=∠CAE=60°

∴△ACE是等边三角形

∴AC=CE,  ∠CAE=∠CEA

∵∠MAC=∠NAC　

∴∠MAC=∠CEA

∵∠ABC+∠ADC=180° ∠ABC+∠NBC=180°

∴∠ADC=∠NBC

∴△ACD≌BCE

∴AD=BE

∵AC=AE

∴AB+BE=AC

∴AB+AD=AC