Question

不定积分第二类换元法的问题

我想知道这道题答案中的绝对值是怎么来的
题目是图中上面一行的不定积分，答案是图片中下面一行的式子。解释的越详细越好，谢谢。

Answer 1

如果是用换元法做的话，换元的时候要考虑变量范围，然后开根号的时候就会有取值正负的问题~

追问

还是不大理解……能详细一点吗

追答

换元的时候令x=1/cosθ(θ范围是（0，π）)，√x^2-4=|tanθ|，此时要按θ与(π/2)的大小关系分情况讨论，在最后θ换为x的时候也涉及开根号的正负问题。。

Answer 2

不取也没事

追问

真的吗为什么