
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上。求证:AE方+
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上。求证:AE方+AD方=2AC方。...
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上。求证:AE方+AD方=2AC方。
展开
展开全部
证明:如图,连结BD
∵△DEC与△ABC都是等腰直角三角形
∴∠ECD=∠ACB,EC=DC,AC=BC,∠E=∠EDC=45°
∴∠ECA=∠DCB
∴△ECA≌△DCB
∴AE=BD,∠E=∠BDC=45°
∴∠ADB=90°
∴BD²+AD²=AB²
∴AE²+AD²=AB²=AC²+BC²=2AC²
∵△DEC与△ABC都是等腰直角三角形
∴∠ECD=∠ACB,EC=DC,AC=BC,∠E=∠EDC=45°
∴∠ECA=∠DCB
∴△ECA≌△DCB
∴AE=BD,∠E=∠BDC=45°
∴∠ADB=90°
∴BD²+AD²=AB²
∴AE²+AD²=AB²=AC²+BC²=2AC²
更多追问追答
追问
&#是什么??
追答
??
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询