已知tanα=-2,求1÷(sin²α-sinαcosα)的值

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数学新绿洲
2014-04-03 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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由已知得:tanα=sinα/cosα=-2
则有:sinα=-2cosα
因为 sin²α+cos²α=1
所以 (-2cosα)²+cos²α=1
即:5cos²α=1
所以:cos²α=1/5,sin²α=1-cos²α=4/5
sinαcosα=-2cosα*cosα=-2/5
所以:
1÷(sin²α-sinαcosα)
=1÷(4/5 +2/5)
=1
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