Question

1除以(2007分之1+2006分之1+2005分之1+2004分之1+2003分之1)

求整数部分

Answer 1

1除以(2007分之1+2006分之1+2005分之1+2004分之1+2003分之1)
=400.9998

整数部分是400.

1/2007+1/2003>2/2005
1/2006+1/2004>2/2005
1/2007+1/2006+1/2005+1/2004+1/2003>5/2005

2003/5<1/(1/2007+1/2006+1/2005+1/2004+1/2003)<2005/5

2003/5整数部分400，2007/5整数部分401

所以：1/(1/2007+1/2006+1/2005+1/2004+1/2003)整数部分400.

Answer 2

2003/5<1/(1/2007+1/2006+1/2005+1/2004+1/2003)<2005/5

400.6<1/(1/2007+1/2006+1/2005+1/2004+1/2003)<401.4

所以还不能决定是400还是401

不难看出2005/5=400，所以就来比较1/(1/2004+1/2006+1/2003+1/2007）同2005/5=401的大小

设正整数x1 x2
[1/(1/x1+1/x2)]-(x1+x2)/2=-（x1^2+x2^2)/[2*(x1+x2)]<0 //恒小于0

所以前者恒小于后者，

所以1/(1/2004+1/2006+1/2003+1/2007)< 401
所以整数部分才能确定为400

Answer 3

1÷（1/2007+1/2006+1/2005+1/2004+1/2003)

1×5/2007<1/2007+1/2006+1/2005+1/2004+1/2003<1×5/2003
1÷5/2003<1÷（1/2007+1/2006+1/2005+1/2004+1/2003)<1÷5/2007
2003/5<1÷（1/2007+1/2006+1/2005+1/2004+1/2003)<2007/5
400.6<1÷（1/2007+1/2006+1/2005+1/2004+1/2003)<401.2
401

Answer 4

1/(1/2003+1/2003+1/2003+1/2003+1/2003)《本式《1/(1/2007+1/2007+1/2007+1/2007+1/2007)
因此 400.6《本式《401.4