Question

已知，a.b.c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+根号3倍的acosC－b－c=

已知，a.b.c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+根号3倍的acosC－b－c=0
（1）求A
（2）若a=2.△ABC的面积为根号三，求b，c.

Answer 1

题目条件有错误，应该是acosC+√3asinC-b-c=0，算死我了。
答：
（1）三角形ABC中，acosC+√3asinC-b-c=0
acosC+√3 asinC=b+c

结合正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得：
sinAcosC+√3sinAsinC=sinB+sinC
=sin(A+C)+sinC
=sinAcosC+cosAsinC+sinC
整理得：√3 sinAsinC =cosAsinC+sinC
因为：sinC≠0
所以：√3 sinA=cosA+1
所以：√3sinA-cosA=1
2sin(A-30°)=1
sin(A-30°)=1/2
A-30°=30°（A-30°=150°时A=180°不符合舍弃）
A=60°

2）a=2，S=(bc/2)sinA=√3
所以：(bc/2)sin60°=√3
所以：bc=4
根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2+c^2-8cos60°=4
所以：b^2+c2^=8
联立bc=4解得：b=c=2（负数不符合舍弃）

追问

哥们你辛苦了 衷心的感谢

你太有才了 题目确实有误

追答

算了半天发现不对劲，才怀疑题目有错误，不然早就解答出来了，呵呵。
如有帮助请采纳支持，祝你学习进步，谢谢

追问

这个你能教我解吗？

追答

关键是求导，没有多大难度，自己解答一下吧，或者另外提问，谢谢

追问

你的不会吧

追答

激将法没有用，恕不回答与本题无关的其它题目

追问

好吧

追答

~~