线性代数中，两个矩阵相乘应该怎样计算
矩阵乘法是根据两个矩阵得到第三个矩阵的二元运算，第三个矩阵即前两者的乘积，
设A是n×m的矩阵，B是m×p的矩阵，则它们的矩阵积AB是n×p的矩阵。A中每一行的m个元素都与B中对应列的m个元素对应相乘，这些乘积的和就是AB中的一个元素。
左边矩阵的行的每一个元素与右边矩阵的列的对应的元素一一相乘然后加到一起形成新矩阵中的aij
元素i是左边矩阵的第i行j是右边矩阵的第j列例如左边矩阵：234145右边矩阵122313相乘得到：2×1＋3×2＋4×12．．．
第一个矩阵的第一行和第二个矩阵的第一列相乘的和。得到新矩阵的第一个元素。依次类推。｛3＊3＋（－2）＊23＊4＋（－2）＊9｝
｛5＊3＋（－4）＊25＊4＋（－4）＊9｝
扩展资料
线性代数中，两个矩阵相乘计算方法：
相乘的形式设为A＊B：
1、A的行对应B的列，对应元素分别相乘。
2、相乘的结果行还是A的行、列还是B的列。
3、A的列数必须等于B的行数。
黄先生
2024-12-26 广告
左边矩阵的行的每一个元素 与右边矩阵的列的对应的元素一一相乘然后加到一起形成新矩阵中的aij元素 i是左边矩阵的第i行 j是右边矩阵的第j列
例如 左边矩阵：
2 3 4
1 4 5
右边矩阵
1 2
2 3
1 3
相乘得到： 2×1+3×2+4×1 2×2+3×3+4×3
1×1+4×2+5×1 1×2+4×3+5×3
这样2×2阶的一个矩阵
扩展资料:
矩阵乘法
(1) mxn的矩阵T乘向量x可以理解为将这个n维列向量线性映射为一个m维列向量：
(2) 而一个mxn矩阵乘nxL 矩阵就是先进行一个线性映射再进行一个线性映射.
这叫做线性映射的复合。线性映射的复合是另一个线性映射。映射T和映射S的复合记做：T o S.
将映射表示为矩阵。则线性映射的复合就是对应的矩阵相乘.
(3) 由于复合映射的前一个映射的目标空间是另一个的域空间。所以矩阵乘法要求第一个的列数要等于第二个的行数。
将新基矩阵T的每一行向量看做一个用原基向量（i,j,k,...）表示的一个新的轴/基，若共R行，即R维度，新的空间共R个轴，将X的每一列都看做为一组特征向量，每一列的特征相同都是n维的点（x11,x12,..,x1n）(x1表示第一列向量)，只是不同列的赋值不同。
相乘的结果为矩阵Y，那么Y内的某个值，即是某列特征在某个轴上的投影大小，Y的某行向量，即是所有特征在某轴上的投影结果，Y的列向量，即是某个特征（原坐标的一个点）在新的空间的投影/新值，R维的点（t1x1,t2x1,...,trx1）。
Y矩阵表示的是，原坐标中所有点，通过T坐标空间的转换，得到的新的空间点集合。
参考资料：百度百科——矩阵乘法
{3*3+（-2）*2 3*4+（-2）*9}
{5*3+（-4）*2 5*4+(-4)*9}
