Question

用matlab画一张图:一个动点在动系中绕x轴作旋转运动,同时动系绕定系y轴作旋转运

Answer 1

问题分析

这个问题涉及到的主要是坐标变换，有几个因素会决定曲线的形状：

1、动点在动系中绕x轴作旋转运动的角速度w1；

2、动系绕定系y轴作旋转运角速度w2；

3、动点的初始位置[x0 y0 z0]。

由于旋转是周期性的，所以得到的空间曲线必然也是周期性的。

 

参考代码

t = 0 : 0.01 : 2*pi;
% 动点的初始位置（设两坐标系初始位置重合）
x0 = 4;
y0 = 3;
z0 = 0;
% 动点在动系中绕x轴作旋转运动的角速度
w1 = 2;
% 动系绕定系y轴作旋转运角速度
w2 = 3;
phi = w1*t;
psi = w2*t;
% 动点在动系中的坐标
x1 = x0 * ones(size(t));
y1 = y0 * cos(phi) + z0 * sin(phi);
z1 = -y0 * sin(phi) + z0 * cos(phi);
% 变换到定系
x2 = x1 .* cos(psi) - z1 .* sin(psi);
y2 = y1;
z2 = x1 .* sin(psi) + z1 .* cos(psi);
comet3(x2, y2, z2)

上面的代码是动态演示该点的运动轨迹，如果要得到静态的图形，最后一句改成plot3即可：

plot3(x2, y2, z2)

 

结果

追问

谢谢你的回答，我想再给具体一点条件：动系和定系重合，然后动系绕y轴偏转30度，这是坐标系的初始位置，动点初始位置在y轴上，动点在动系中绕z轴旋转角速度w，同时动系在定系中绕x轴旋转角速度2w，谢谢谢谢

追答

参照我上面的思路，这段代码你完全可以试着自己写。

t = 0 : 0.01 : 2*pi;
% 动点的初始位置（设两坐标系初始位置重合）
x0 = 0;
y0 = 3;
z0 = 0;
% 动点在动系中绕z轴作旋转运动的角速度
w1 = 1;
% 动系绕定系x轴作旋转运角速度
w2 = 2;
phi = w1*t;
psi = w2*t;
% 动点在动系中的坐标
z1 = z0 * ones(size(t));
x1 = x0 * cos(phi) + y0 * sin(phi);
y1 = -x0 * sin(phi) + y0 * cos(phi);
% 变换到定系
x2 = x1;
y2 = y1 .* cos(psi) + z1 .* sin(psi);
z2 = -y1 .* sin(psi) + z1 .* cos(psi);
plot3(x2, y2, z2)
grid on
view(-15,40)

Answer 2

什么？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？