如图在Rt△ABC中角C=90°BE平分角ABC交AC于点E,点D在AB边上且DE垂直BE
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令AB=y，AC=x（根据题意可以不要），因为角C=90°，,点D在AB边上且DE垂直BE，可知，AB/BD分别是
△ABC和△DBE的外接圆直径因为BE平分角ABC交AC于点E，所以∠DBE=∠EBC=∠AED所以△DEB∽△ECB，△ADE∽△AEB对于△DEB∽△ECB可知，DB/EB=EB/BC在这三个Rt△中，易知DB=AB-AD=y-6BC=√（y^2-x^2），EC=AC-AE=x-6√2EB=√(EC^2+BC^2)=√[(x-6√2)^2+y^2-x^2]代入后得第一个关系式（y-6）/√[(x-6√2)^2+y^2-x^2]=√[(x-6√2)^2+y^2-x^2]/√（y^2-x^2）（这部分可以不要）在△ADE∽△AEB中得出AD/AE=AE/AB即6/6√2=6√2/y这是第二个关系式，可以直接解出y值，代入第一个关系式解出x（因为只要求求出外接圆半径，所以上面x部分可以省略）半径=(AB-AD)/2=(y-6)/2
△ABC和△DBE的外接圆直径因为BE平分角ABC交AC于点E，所以∠DBE=∠EBC=∠AED所以△DEB∽△ECB，△ADE∽△AEB对于△DEB∽△ECB可知，DB/EB=EB/BC在这三个Rt△中，易知DB=AB-AD=y-6BC=√（y^2-x^2），EC=AC-AE=x-6√2EB=√(EC^2+BC^2)=√[(x-6√2)^2+y^2-x^2]代入后得第一个关系式（y-6）/√[(x-6√2)^2+y^2-x^2]=√[(x-6√2)^2+y^2-x^2]/√（y^2-x^2）（这部分可以不要）在△ADE∽△AEB中得出AD/AE=AE/AB即6/6√2=6√2/y这是第二个关系式，可以直接解出y值，代入第一个关系式解出x（因为只要求求出外接圆半径，所以上面x部分可以省略）半径=(AB-AD)/2=(y-6)/2
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