Question

求双纽线p^2=a^2cos2α所围成图形的面积

错在哪?答案是a^2

Answer 1

解：设双纽线ρ2=2a2cos2θ所围成的区域为D，则D的面积为I=∬Ddxdy．

由ρ2=2a2cos2θ可得，

cos2θ≥0⇒−π4≤θ≤π4，34π≤θ≤54

ρ≤√2a2cos2θ，

故利用极坐标系计算可得，

I=∬Ddxdy=2∫π4−π4dθ∫√2a2cos2θ0rdr 

=2a2∫π4−π4cos2θdθ 

=4a2∫π40cos2θdθ．

扩展资料：

应用：

双纽线函数图形的各种排列应用

双纽线函数图形是构成中最基本的单位元素，在单位元素的群集化过程中，可能变化出无数的组合形式。

双纽线函数图形的排列原则:

(1) 线状的排列：排列向横向发展，发展成为线状图形，有很强的方向性。可以水平方向或斜线方向发展。

(2) 面状排列：双纽线函数图形以二次方向排列，构成面状图形。

(3) 环状排列：把双纽线函数图形线状的排列发展成为曲线，使两端连接。

(4) 放射状排列：双纽线函数图形由中心向外排列，造成放射图形。

(5) 对称排列：双纽线函数图形左右对称排列，排列规律、整齐

Answer 2

如图所示：

Answer 3

是0到pi/2的2倍

Answer 4

4倍

Answer 5

大哥，你画的图是p=a∧2sinx.