Question

若直线y-m=0和双曲线x²/9-y²/25=1的两个交点为P,Q，OP⊥OQ(O为原点)，试求m

若直线y-m=0和双曲线x²/9-y²/25=1的两个交点为P,Q，OP⊥OQ(O为原点)，试求m的值及P,Q的坐标

Answer 1

y=m的直线是水平的，所以与双曲线的焦点也在一个水平线上，且OP=OQ，那么⊿OPQ即为等腰直角三角形，则OQ所在的直线斜率就是1，OP直线斜率就是-1，y=x与双曲线的交点即为Q点坐标。次题中，m有两个值，一个大于零，一个小于零，那么P、Q坐标也有两种情况。 算下喽~~

可以吗？记得采纳哦~~(*^__^*) ……