Question

P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面积

Answer 1

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

追问

亲。。。∠1∠2在哪里。。。

追答

这是个反图，答案一样过程自己修改一下

Answer 2

答：过点P分别作PE⊥AB交AB于点E

作PF⊥BC交BC于点F

AP^2=AE^2+PE^2=1………………………………（1）

PB^2=BE^2+PE^2=(AB-AE)^2+PE^2=4…………（2）

PC^2=CF^2+PF^2=(AB-PE)^2+(AB-AE)^2=9……（3）

由（1）、（2）和（3）可得：
AE=(AB^2-3)/(2AB)>0

PE=(AB^2-5)/(2AB)>0

AB^2>5

代入（1）整理得：AB^4-10AB^2+17=0

解得：AB^2=5±2√2

所以：AB^2=5+2√2

所以：正方形ABCD的面积为5+2√2

追问

我是初三啊。。怎么感觉这个过程初三没有学呢？

追答

勾股定理学过没有呢？
如果学过的话解答没有问题
另外，解答方程组也学过了吧？

追问

勾股学过，列方程组是三元二次方程还没学呢。老师说这道题是用旋转的方法解答啊，sorry啊，不能采纳了= =

追答

两数和或者差的平方展开公式：
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
展开后三个方程式加加减减消元就可以得出来啦
！~~

Answer 3

P向两边作垂线，用三角函数做

追问

不太懂啊。。我初三。。三角函数没学啊