已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求证：tanA=2tanB
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sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5
sinAcosB=2/5
sinBcosA=1/5
可以得到tanAcotB=2
即tanA=2tanB
设AB边上的高交AB为D
则CD/AD=2CD/BD
AD=1 BD=2
sin2A=sin(A+B)cos(A-B)+sin(A-B)cos(A+B)=3/5*2根号（6）/5-1/5*4/5=(6根号（6）-4）/25=2tanA/(tanA平方+1）
可得tanA平方+1-（3根号（6）/2+1)tanA=0
可以算出tanA
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5
sinAcosB=2/5
sinBcosA=1/5
可以得到tanAcotB=2
即tanA=2tanB
设AB边上的高交AB为D
则CD/AD=2CD/BD
AD=1 BD=2
sin2A=sin(A+B)cos(A-B)+sin(A-B)cos(A+B)=3/5*2根号（6）/5-1/5*4/5=(6根号（6）-4）/25=2tanA/(tanA平方+1）
可得tanA平方+1-（3根号（6）/2+1)tanA=0
可以算出tanA
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