设向量a b c是单位向量,且向量a 乘 向量b 等于 0,则(a-c)(b-c)的最大值为

百度网友ac02e0a
2013-11-08
知道答主
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为什么是最大值…难道不是1吗…
更多追问追答
追答
向量abc是单位向量, 则c^2=1, (a+b)^2=a^2+b^2+2a.b=2, 所以|a+b|=√2, 所以|a-c|.|b-c| =ab-(a+b).c+c^2 =-(a+b).c+1 ≥-|a+b|.|c|+1 =-√2+1
追问
我也不知道呀!  试卷就是写最大值的
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