Question

高一数学的问题

高一数学；1.为什么说tanA＜0，A就是钝角？
2.已知定义域在R上的函数f（x）=log2（1-2x），x≤0；f（x-1）-f（x-2），x＞0，则f（2015）的值为
不好意思，忘了第三题
设f（x）是连续的偶函数。且当x＞0时f（x）是单调函数，则满足f（x）=f（x+3/x+4）的所有x之和为（）A-3 B3 C-8 D8

Answer 1

钝角的定义是九十度到一百八十度的角，九十度到一百八十度的角在直角坐标系中在第二象限。而tan的图像在第二象限是负值，所以说tanA＜0，A就是钝角。当然如果A在第四象限，tanA一样小于零。

f(x)=f(x-1)-f(x-2)
=[f(x-2)-f(x-3)]-f(x-2)
=-f(x-3)
=-f(x-4)+f(x-5)
=-[f(x-5)-f(x-6)]
=f(x-6)所以f(x)周期为6。f(2015)=f(6x335+5)=f(5)=f(-1)=log2(3)。

追问

1. 如果A在第四象限，tanA可以是钝角吗？

2. -[f(x-5)-f(x-6)]=f（x-6）这步怎么导出来的

    

Answer 2

1、条件是A为三角形中的一个内角，则A大于0度且小于180度，当A为锐角时，tanA>0;当A为直角时，tanA不存在；当A为钝角时，tanA<0，所以这么说。
2、f(0)=0,f（-1）=log2( 3），
f(1)=f(0)-f（-1）=-log2(3)

f(2)=f(1)-f（0）
f(3)=f(2)-f（1)
f(4)=f(3)-f（2）
......
f(2015)=f(2014)-f（2013）
以上式子相加可得。

3、由偶函数性质，x+(x+3)/(x+4)=0或者x=(x+3)/(x+4)
x2+5x+3=0由韦达定理，x1+x2=-5或者x2+3x-3=0,则x3+x4=-3
所以x1+x2+x3+x4=-8

Answer 3

tanA<0 说明sinA cosA 符号相反 画一个直角坐标系X和Y符号相反的是2,4象限，在这两个象限内且在0~360度以内的角都是钝角。 当x-1>0时 f（x）=f（x-1）-f（x-2）=f（x-1-1）-f（x-1-2）-f（x-2）= -f（x-3）
所以f(2015)= -f(2)=f(0)-f(1)=f(-1)=log2(3)

Answer 4

不是的呀，你们到高二学tan函数图像，A可以是区间【-90度，0度】，还有更多的范围。但是，只要是三角形里，或者保证A是大于0的，那么A的范围是【90度，180度】，还有更多的范围。          

第三题选C

1. 令x=x+3/x+4  解得x=(-5+√13)/2 ,或x=(-5-√13)/2  ,相加得-5

2. 令-x=x+3/x+4 解得x=(-3+√21)/2 ,或x=(-3-√21)/2,  相加得-3

   最后，-3+（-5）=-8

Answer 5

1. 在0—90,tanA>0,在90—180，tanA<0,所以tanA<0，A是钝角

2. 题是不是错了，应该是f（x-1）+f（x-2），

3. f（x）=f（x+3/x+4）这是什么，不理解，可以把题写清楚些吗
   

追问

兄台，我的问题是没有错的...x+3比上x+4

追答

别人以回答出来，我就不再解答，题没错