Question

求函数的可导性。

怎样讨论一个函数的可导性，利用左导右导。

Answer 1

关于于函数的可导性分两类情况第一类是定义在一维空间上的函数，也就是有一个自变量的函数，f(x)此类函数在定义区间可导条件是，1、函数在定义区间连续，2、函数在区间上的任意一点的左右极限存在且相等。（左右导数存在且相等）第二类是定义在多维空间的上的函数，也就拥有多个自变量的函数，例如二维定义在一个平面上的函数，f(x,y)在定义平面上某点（x,y）可导的条件是，1、从任意方向逼近该点的导数存在且相等。

Answer 2

如果一个函数在分界点的左边可导，右边也可导，且在分界点的左右导数相等，则整个函数可导。