在三角形ABC中，内角ABC的对边长分别为abc，已知a^2-c^2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b!!
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sinAcosC=3cosAsinC两边同时加cosAsinC有
sin(A+C)=4cosAsinC
∴sinB=4cosAsinC 由正弦定理有
b=4c*cosA 由余弦定理有
b=4c*(b²+c²-a²)/(2bc) 把a²-c²=2b带入式子有
b=2(b²-2b)/b
b=2(b-2)
b=4
sin(A+C)=4cosAsinC
∴sinB=4cosAsinC 由正弦定理有
b=4c*cosA 由余弦定理有
b=4c*(b²+c²-a²)/(2bc) 把a²-c²=2b带入式子有
b=2(b²-2b)/b
b=2(b-2)
b=4
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