Question

已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-2) （1）求此一次函数的解析式

已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-2)
（1）求此一次函数的解析式
（2）求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积

Answer 1

⑴利用待定系数法即可求得函数的解析式；
⑵求得函数与坐标轴的交点，即可求得三角形的面积．

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解：
⑴设一次函数的解析式是y=kx+b．
根据题意得：
2k+b=1    
−k+b=-2      
解得：
k=1    
b=-1    
则直线的解析式是：y=x-1．
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⑵在直线y=x-1中，令x=0，解得y=-1；
令y=0，解得：x=1．
即该图像与坐标轴的两交点分别为(0，-1)，(1，0)，
则图象和坐标轴围成三角形面积为：1/2×1×1=1/4．
故答案为：1/4.
【此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数与两坐标轴的交点坐标，关键是正确求出解析式．】
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