Question

已知函数y=ax^3+bx^2,当x=1时，有极值3；求a,b的值，求函数y的极小极值

加急

Answer 1

f'(x)=3ax^2+2bx, x=1,有极值，f'(1)=03a+2b=0.f(1)=a+b=3, 解方程，a=-6,b=9f(x)=-6x^3+9x^2f'(x)=-18x^2+18x=0--->x1=0, x2=1,f''(x)=-36x+18, f''(0)>0, f''(1)<0所以，x=0是极小，x=1是极大f(0)=0 极小值