Question

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根①求k的取值范围②如果k是符合条件的最大整数

，且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的实数根，求此时m的值

Answer 1

Δ=（-4）²-4k＞0l
4k＜16;
k＜4;
(2)k最大为3；
x²-4x+3=0;
(x-1)(x-3)=0;
x=1或x=3；
共同根是x=1时；1+m-1=0；m=0；另一根x=-1；符合；
共同根是x=3时；9+3m-1=0；m=-8/3；另一根x=-1/3；符合；
所以m=0或-8/3;

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追答

Δ=（-4）²-4k＞0l
4k＜16;
k＜4;
(2)k最大为3；
x²-4x+3=0;
(x-1)(x-3)=0;
x=1或x=3；
共同根是x=1时；1+m-1=0；m=0；另一根x=-1；符合；
共同根是x=3时；9+3m-1=0；m=-8/3；另一根x=-1/3；符合；
所以m=0或-8/3;

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