Question

已知椭圆方程为x^2/8+y^2/2=1，过椭圆上一点(2,1)P作切线交y轴于N，过点P的另一条

已知椭圆方程为x^2/8+y^2/2=1，过椭圆上一点(2,1)P作切线交y轴于N，过点P的另一条直线交y轴于M，若△PMN是以MN为底边的等腰三角形，则直线PM的方程为

Answer 1

过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上一点P(x0,y0)作椭圆的切线，切线方程为x0x/a²+y0y/b²=1
P(2,1)在椭圆上，故切线PN的方程为2x/8+y/2=1，即x/4+y/2=1
直线PN的斜率为-1/2
因直线PM与PN关于x轴的平行线对称，故PM、PN的斜率互为相反数。
kPM=1/2
直线PM的方程为y=(x-2)/2+1，，即y=x/2.