已知函数f(x)=x^3-3/2mx^2+n(1<m<2),若f(x)在[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2,求m,n的值。
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f'(x)=3x^2-3mx=3x(x-m)
得极值点x=0,m
因为1<m<2,则x=0为极大值点，x=m为极小值点
因此在[-1,1]
f(0)=n为最大值，故n=1
端点值f(-1)=-1-3/2m+n=-3/2m
f(1)=1-3/2m+n=2-3/2m
因为f(1)>f(-1),所以最小值为f(-1)=-3/2m=-2,得;m=4/3
所以m=4/3, n=1
得极值点x=0,m
因为1<m<2,则x=0为极大值点，x=m为极小值点
因此在[-1,1]
f(0)=n为最大值，故n=1
端点值f(-1)=-1-3/2m+n=-3/2m
f(1)=1-3/2m+n=2-3/2m
因为f(1)>f(-1),所以最小值为f(-1)=-3/2m=-2,得;m=4/3
所以m=4/3, n=1
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