Question

函数f(x)={kx+1,x<=0 {lnx,x>0 则函数y=f(f(x))的零点的判断正确的是-----

A当k>0时有3个零点，当k<0时有2个零点。
B当k>0时有4个零点，当k<0时有2个零点。
C无论k为何值都有2个零点
D无论k为何值均有4个零点

Answer 1

选B

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追问

k<0你这不是有一个零点吗？ B答案是两个零点

追答

你好，抱歉，我以为这道题是2012哈尔滨道里区那道题

你这题和此题很像，思路是一样的

也是分4种讨论

（1）x＞1时，lnx＞0，∴y=f（f（x））=ln（lnx）=0

lnx=1

x=e

（2）0＜x＜1时，lnx＜0，∴y=f（f（x））=klnx+1，

则k＞0时，klnx<0,klnx+1=0有1个零点，k＜0时，klnx+1＞0没有零点

（3）若x＜=0，kx+1≤0时，y=f（f（x））=k²x+k+1，则k＞0时，kx≤-1，k²x≤-k，可得k²x+k≤0，y=f（f（x））有一个零点，

若k＜0时，则k²x+k≥0，y=f（f（x））没有零点，

（4）若x＜0，kx+1＞0时，y=f（f（x））=ln（kx+1）要求kx+1=1,kx=0

∵x<0,k≠0，∴不存在零点

综上,x>1,1个零点

0＜x＜1时,k>0,1个零点,k<0,没有零点

x＜0时,k>0,1个零点,k<0,没有零点

没选项-_-

追问

好纠结

追答

是的，抱歉

Answer 2

别听楼上啰嗦 答案选 B