高数中瑕点的作用是什么??

瑕点的作用,什么时候需要求瑕点... 瑕点的作用,什么时候需要求瑕点 展开
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2021-01-09 · 关注我不会让你失望
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就是就是定积分上(下)限是被积函数的无穷间断点,这时积分被定义为上(下)限趋于这个点的极限,需要讨论这个极限是否存在。

反常积分中的瑕点的含义:

如果函数f(x)在点a的一个邻域无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点容)。无界函数的反常积分又称为瑕积分。

如果函数在点a的任一临域内都无界的意思是被积函数的第二类间断点,即在这点的被积函数不存在。

临域无界即这点的邻域是没有边界的,即不存在。判断反常函数的瑕点,不仅仅只是看分母为0的点,是所有使被积函数无意义的点。

扩展资料:

求不定积分的方法:

第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)

分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)

小耳朵爱聊车
高粉答主

2020-12-29 · 说的都是干货,快来关注
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就是就是定积分上(下)限是被积函数的无穷间断点,这时积分被定义为上(下)限趋于这个点的极限,需要讨论这个极限是否存在。

反常积分中的瑕点的含义:

如果函数f(x)在点a的一个邻域无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点容)。无界函数的反常积分又称为瑕积分。

如果函数在点a的任一临域内都无界的意思是被积函数的第二类间断点,即在这点的被积函数不存在。

临域无界即这点的邻域是没有边界的,即不存在。判断反常函数的瑕点,不仅仅只是看分母为0的点,是所有使被积函数无意义的点。

扩展资料:

反常积分存在时的几何意义:函数与X轴所围面积存在有限制时,即便函数在一点的值无穷,但面积可求。

对于上下限均为无穷,或被积分函数存在多个瑕点,或上述两类的混合,称为混合反常积分。对混合型反常积分,必须拆分多个积分区间,使原积分为无穷区间和无界函数两类单独的反常积分之和。

当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛;当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般等于1,注意识别反常积分。

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Harvey2ll
2014-01-12 · TA获得超过11.7万个赞
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如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点)。无界函数的反常积分又称为瑕积分。

广义积分积分限中使积分函数不存在的点

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iougr
2014-01-12 · 超过17用户采纳过TA的回答
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瑕不掩瑜,根据定积分定义瑕点不可以积分,但是别的地方都挺好的,这就是瑕不掩瑜,就可以处理一点
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infinity1111
2014-01-12 · 超过40用户采纳过TA的回答
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就是就是定积分上(下)限是被积函数的无穷间断点,这时积分被定义为上(下)限趋于这个点的极限,需要讨论这个极限是否存在。
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