高中数学难题9
设集合A={(x,y)|(x-4)^2+y^2=1},B={(x,y)|(x-t)^2+(y-at+2)^2=1}，若存在实数t,使得A交B不等于空集，则实数a的取值范围...
设集合A={(x,y)|(x-4)^2+y^2=1},B={(x,y)|(x-t)^2+(y-at+2)^2=1}，若存在实数t,使得A交B不等于空集，则实数a的取值范围_________
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将两式看成圆的方程，第一个是以(4，0)为圆心，1为半径的圆，第二个是以(t，at-2)为圆心，1为半径的圆。因为A与B的交集不为空集，即是说两圆有交点，所以两圆心的距离小于等于半径。式子写出来化简后为(1 a²)t²-(8 4a)t 16＜=0解得a＞0或者a＜-4/3
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建立坐标系，数形结合，只要两圆不相离即可
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